کاردستی های ریاضی مخصوص کلاس هفتمی ها

کلاس هفتمی ها

 

یک رادیوی خیلی ساده

نکته: ممکن است این رادیو در جایی که شما زندگی می کنید کار نکند.

برای اینکه این رادیو ساده به خوبی کار کند، لازم است ایستگاه رادیویی به شما نزدیک باشد. اگر این رادیو در جایی که شما هستید درست کار نکرد، می توانید قطعات آن را در سایر رادیوهایی که ارائه شده استفاده نمایید، یا این رادیوی بسیار ساده را در نزدیکی یک ایستگاه رادیویی آزمایش نمایید. در هر حال، این رادیو به حدی ساده است که ممکن است وسوسه شوید آن را بسازید.

اگر گوشی شما به فیش وصل است آن را ببرید، به طوری که دو سیم بلند از گوشی بدست آید. اگر سیم ها به هم تابانده شده بوندد، فقط کافی است چند تاب انتهای سیم را باز کنید.

انتهای سیم گوشی را لخت کنید. البته می شود این روکش را با ناخن نیز برداشت. اما استفاده از سیم لخت کن بهتر است.

انتهای لخت یکی از سیم های گوشی را حول دیود ژرمانیوم بپیچید. اگر لحیم کاری بلد هستید، می توانید آن را لحیم کنید، اما این کار لزومی ندارد. کمی نوار چسب روی این اتصال بچسبانید.

سر دیگر سیم دیود را به شیر آب سر وصل کنید و روی آن را نوار چسب بزنید. این یک اتصال خوب به زمین است. بر این اساس به آن "زمین" یا "اتصال زمین" می گویند.

سیم آزاد گوشی را به دست بگیرید. این باعث می شود بدن شما به عنوان آنتن رادیو عمل کند. گوشی را روی گوشتان قرار دهید. اگر نزدیک یک ایستگاه رادیویی قوی باشید، می توانید صدای آن را به خوبی بشنوید. البته ممکن است صدای چند ایستگاه را نیز دریافت نمایید.

اگر صدایی دریافت ننمودید، بایستی از یک آنتن بهتر استفاده کنید. برای این کار می توان سیمی که با دست گرفته بودید را به پنجره فلزی، دودکش خانه یا هر سیم بلند دیگر وصل کنید. اگر انتهای سیم بلند روی پشت بام یا درخت آویزان شود نتیجه بهتری بدست می آورید. یک آنتن خوب دیگر عبارت از آنتن تلویزیون (از نوعی که روی پشت بام نصب می شود) است. برای این منظور سیم آزاد گوشی را به یکی از سیم های آنتن (که وارد تلویزیون می شود) وصل کنید. اگر سیم آنتن شما خوب بود می توانید اتصال زمین را قطع کنید و بدنتان را به عنوان زمین در نظر بگیرید. به عبارت دیگر سیم آزاد دیود را در دست بگیرید.

چرخ بال٢

مدل ملخ مدل یک ملخ را بسازید، آن را به چرخش در آورید، و ببینید چگونه در هوا به پرواز در می آید. پره های ملخ یک چرخ بال واقعی به همین شکل عمل می کند و باعث بلند شدن و شناوری چرخ بال در هوا می شود. پره ها شبیه بال شکل گرفته اند. وقتی پره ها می چرخند، هوا روی پره ها حرکت می کنند و نیروی بالابری را ایجاد می کند که بر وزن چرخ بال غالب آمده و آن را در هوا بلند می کند. البته به مرور زمان، سرعت چرخش ملخی که ساخته اید کم شده و نیروی بالابر کاهش می یابد، بنابراین اوج گرفتن آن متوقف می شود و به تدریج فرود می آید. یک چرخ بال واقعی می تواند برای صعود، فرود و پرواز ثابت در سطح زمین نیروی بالابر را تغییر دهد.

توصیه می شود برای این فعالیت پژوهشی اولیاء محترم نیز کمک کنند.

آنچه شما نیاز دارید: خط کش فلزی، کاتر، مقوای مربع شکل به ابعاد ٢٢.٥سانتیمتر، ٢مداد رنگی، میله چوبی که بتواند داخل قرقره بچرخد، چاقو، قیچی، قرقره، خط کش، نوار مقوایی به ابعاد ٢.٥* ٦٤سانتیمتر، نخ، نوار چسب دو طرف چسب دار
١- به کمک مداد رنگی شکل الگوی زیر را روی مقوای مربع شکل رسم کنید. اطراف خط مشکی را ببرید.
٢- پره ها و سر پره ها را در طول خط چین تا کنید. نوار مقوایی را به شکل دایره ای به قطر ٢٠ سانتیمتر در آورده و آن را چسب بزنید. انتهای پره ها را به دایره چسب بزنید.
٣- به کمک نوار چسب دوطرفه، قرقره را محکم روی مرکز ملخ بچسبانید.
٤- در حالی که قرقره رو به بالا قرار دارد، ٦٠ سانتیمتر نخ را حول قرقره بپیچید (در جهت خلاف عقربه ساعت). سپس مداد را وارد قرقره کنید.

٥- در حالی که ملخ رو به بالا قرار دارد، مداد را در یک دست بگیرید و با دست دیگر نخ را بکشید تا ملخ چرخ بال به پرواز در آید.

چرخ بال چگونه به پرواز در می آید؟

خلبان دو دسته کنترل دارد که هر دو زاویه پره ها را تغییر می دهد. یکی از دسته های کنترلی نیروی بالابر ملخ اصلی را زیاد یا کم می کند، به طوری که چرخ بال می تواند صعود، فرود یا در یک ارتفاع ثابت بماند. دسته کنترلی دیگری ملخ و چرخ بال را به سمت جلو، عقب یا به طرفین کج می کند، و بدین وسیله نیروی ایجاد می گردد که به آن پیشرانش می گویند. بر اثر این نیرو چرخ بال در یک جهت حرکت می کند. در ضمن خلبان ملخ دم را نیز کنترل می کند. این نیروی جانبی بوجود می آورد و باعث چرخش چرخ بال حول محل خود می شود.

آنچه شما نیاز دارد:

تخته چوبی به ابعاد 50 * 15 سانتیمتر، قیچی، پیچ گوشتی، سوهان گرد، دریل و مته 3 میلیمتری، پیچ 5 سانتیمتری، پیچ و 8 مهره آن، خط کش، چسب نواری، قرقره نخ، کش حلقه ای، ریسمان، گیره رو میزی

 

1- سوراخی در قرقره ( کمی جابجا از محور وسط و 90 درجه نسبت به آن) ایجاد کنید. سوراخ را کمی بزرگ کنید تا اندکی پهن تر از پیچ شود.

2- پیچ محور را با نوار چسب بپوشانید تا سطح آن هموار شود، البته قسمتی را در انتهاء برای شش مهره کنار بگذارید. آن را از سوراخ (بوجود آمده در) قرقره عبور دهید. مهره ها را از پیچ عبور دهید تا از یک طرف سنگین شود.

3- قرقره نخ را به یک طرف پایه طوری پیچ کنید تا بتواند آزادانه بچرخد. در طرف دیگر پایه پیچ دیگری اضافه کنید. پیچ سومی به فاصله 5 سانتیمتر از پیچ اول اضافه کنید تا مثلث قائم الزاویه ای (توسط این سه پیچ) شکل گیرد.

4- حلقه کش 8 سانتیمتری را به پیچ دوم وصل کنید. یک نخ به طول 50 سانتیمتر به طرف آزاد کش گره بزنید. نخ شبیه کمر بند واقعی صندلی عمل می کند.

5- مطمئن شوید که پیچ از هر دو طرف قرقره به یک میزان جلو آمده باشد. نخ را یک بار حول قرقره بپیچید سپس طرف دیگر را به آرامی به سمت خودتان بکشید تا قرقره بچرخد.

6- نخ را آزاد کنید تا کش نخ را به عقب بکشد. مجدداً نخ را بکشید، اما این بار به سرعت. بلافاصله نخ گیر می کند به همان شکل که کمر بند در تصادف قفل می کند.

در مدل سازی زیر نحوه عملکرد قسمت اصلی کمربند ایمنی را می بینید. وقتی کمر بند به سرعت کشیده می شود قسمت دایره میانی به سرعت می چرخد و به استوانه کناری قفل می شود. برای آنکه قسمت دایروی کمربند با سرعت زیاد بچرخد، بر روی(اجرا) تقه بزنید.

کاردستی های علمی

ابزار و وسایل

 قیف بزرگ (عدد ١ در شکل) با طول حدودا 50 سانتی متر، به طوری که اندازه‌ی دهانه‌ی کوچک آن متناسب با اندازه‌ی چشمی مورد نظر باشد.

بسط شیلنگ بزرگ و کوچک (عدد ٢و٣ در شکل)، متناسب با دهانه های قیف

 صفحه‌ی لاستیکی (عدد ٤ در شکل) برای ایجاد صفحه‌ی نمایش خورشید

 یک چشمی ارزان قیمت (عدد ٥ در شکل) که مشخصات آن در قسمت بعد ذکر خواهد شد

 پیچ گوشتی (عدد ٦ در شکل)

 اره‌ی آهن بر کوچک (عدد ٧ در شکل)

سمباده متوسط تا صاف (عدد ٨ در شکل)

خط کش (عدد ٩ در شکل)

 

متناسب کردن چشمی و تلسکوپ

از چه نوع تلسکوپی استفاده خواهید کرد؟ بازتابی !

استفاده از تلسکوپ‌های بازتابی نیوتونی و یا کاتادیوپتریک به شدت منع می‌گردد.

 چرا که شدت نور خورشید می‌تواند آینه‌ی دوم این ابزارها را از بین ببرد.

فاصله کانونی بازتابی‌ها معمولا بر روی لوله‌ی لنز شیء (در جلو) درج گردیده است. همچنین می‌توانید فاصله‌ی کانونی تلسکوپ خود را از طریق قطر و نسبت کانونی (f/ratio یا f/number ) محاسبه نمایید.

FLtelescope = Dtelescope × f/ratio

 

بهترین چشمی برای یک تصویر تمام صفحه از خورشید از رابطه‌ی زیر به دست می‌آید:

43÷FLeyepiece=FLtelescope

یک چشمی با فاصله کانونی کم تر تصویر بزرگ‌تر، و چشمی با فاصله‌ی کانونی بیش تر، تصویر کوچک‌تری از خورشید خواهد ساخت.

نگران تهیه چشمی با فاصله‌ی کانونی کاملا دقیق نباشید، بسته به آن که چه چیز در دسترس دارید و چه چیزی را با قیمت پایین‌تر می‌توانید خریداری کنید، تصمیم به تهیه چشمی با فاصله‌ی کانونی بین ± 10 در صد از مقدار ایده آل FLtelescope ÷43  بگیرید.

 

گام اول:

قسمت‌های زائد و کوچک سطح بیرونی قیف را با استفاده از سمباده کاملا صاف کنید تا دستتان را نبرد.

 

گام دوم:

با استفاده از اره، زائده‌ی تخت بالای قیف را ببرید. بهتر است نیمی از آن را از یک طرف و نیمه‌ی دوم را از سمت دیگر زائده ببرید. سپس با استفاده از سمباده، لبه‌ی قیف را صیقل دهید.

 

گام سوم:

با کمک اره، حدود 18 سانتی متر(7 اینچ) از سمت دهانه‌ی باریک را ببرید. به طوری که به طول 25 سانتی متر(10 اینچ) باقی بماند. سعی کنید که برشی عمود بر محور قیف ایجاد کنید، اما اگر کمی برآمده شد نگران نشوید. برای تکمیل برش بهتر است قیف را بچرخانید.

 

گام چهارم:

دهانه‌ی بزرگ‌تر را با استفاده از سمباده صیقل دهید تا کاملا صاف شود. با کمک اره برشی مستقیم در میان دهانه‌ی کوچک به عمق 1 تا 2 اینچ ایجاد کنید. حالا دهانه‌ی باریک قیف به جای یک دایره‌ی سخت، دو نیم دایره‌ی پلاستیکی خواهد داشت.

 

گام پنجم:

تمامی سطوح انتهایی قیف را با سمباده صاف کنید.

 

گام ششم:

اگر چشمی شما کلاهک یا حلقه‌ی لاستیکی دارد، آن‌ها را جدا کنید.

 

گام هفتم:

چشمی را داخل دهانه‌ی باریک قیف قرار دهید. به صورتی که چشمی در داخل، و قسمت فلزی خارج از قیف جای گیرد. ممکن است دو نیمه‌ی دهانه‌ی قیف را به سختی از هم باز کنید. اگر موفق به داخل کردن چشمی در قیف نشدید، کمی عمق شیار را با اره افزایش دهید، سپس دوباره امتحان کنید. اطمینان کسب کنید که حداقل به اندازه‌ی 12 میلی‌متر (نیم اینچ) از چشمی درون قیف قرار گرفته باشد.

 

گام هشتم:

بسط کوچک را دور دهانه‌ی باریک قرار دهید و با استفاده از پیچ گوشتی آن را محکم کنید تا چشمی درون قیف ثابت شود.

 

گام نهم:

قیف را بچرخانید و دهانه‌ی پهن آن را بالا بگذارید. (بسیار راحت‌تر خواهد بود اگر بنشینید و قیف را بین زانوهای خود قرار دهید) صفحه‌ی لاستیکی را روی دهانه‌ی پهن قرار دهید. مهم نیست کدام روی لاستیک در زیر قرار بگیرد.

 

بسط بزرگ را روی دهانه‌ی پهن قیف بکشید و با کمک پیچ گوشتی طوری آن را سفت کنید که صفحه را محکم نگه دارد. در حین سفت کردن پیچِ بسط، صفحه‌ی لاستیکی را از اطراف به سمت پایین بکشید تا کاملا روی دهانه‌ی قیف به صورت کشیده قرار گیرد.

بهتر است که این کار را مرحله به مرحله بعد از هر دور پیچاندن پیچ انجام دهید، تا در نهایت حاصل کار بهتری داشته باشید.

 

گام دهم:

چشمی قیف را داخل نگه‌دارنده‌ی چشمی روی تلسکوپ قرار دهید و با پیچ‌های تنظیم آن را محکم کنید. تلسکوپ خود را به سمت خورشید نشانه بگیرید (توجه کنید که قبل از آن دهانه‌ی جوینده‌ی خود را پوشانده باشید) فوکوس کنید و به صورت گروهی از تماشای خورشید با قیف خورشیدی دست ساخت خودتان لذت ببرید.

 

هشدار !!! همیشه بر استفاده از قیف خورشید نظارت داشته باشید. هیچ گاه تلسکوپ بدون فیلتر را به سمت خورشید نشانه نروید. امکان ایجاد آسیب های شدید چشمی وجود دارد.

 

چگونه یک تلسکوپ را به سمت خورشید نشانه بگیریم؟

وقتی که قادر نیستید از پشت تلسکوپ و یا جوینده ای که پوشانده شده است نگاه کنید، چگونه تلسکوپ را به سمت خورشید نشانه می‌روید؟

یک راه این است که به سایه‌ی تلسکوپ خود بر روی زمین نگاه کنید و آن قدر جهت تلسکوپ را تغییر دهید که سایه‌ی لوله‌ی آن به کوچک‌ترین و کامل‌ترین حالت خود برسد.

راه حل دیگر نسب یک جوینده ی مخصوص خورشید است که طرح سایه و یا لکه ای از خورشید را بر روی یک هدف نمایش می‌دهد.

کاردستی علمی

ساخت ماشین موشکی

برای ساخت ماشین موشکی، شما به یک بطری 2 لیتری از نوشابه (اگر نوشابه رژیمی باشد بهتر است، چون فاقد شکر و مواد چسبنده است و آزمایش ما بهتر انجام می‌شود)، تعدادی قرص نعنایی، چهار چرخ، که توسط یک صفحه و دو محور به هم وصل شده اند و گیره احتیاج دارید. این آزمایش را در یک محوطه‌ی باز انجام دهید.

درب بطری نوشابه را باز کنید و یک لوله‌ی پلاستیکی به آن وصل کنید. انتهای این لوله‌ی پلاستیکی را با گیره‌ای محکم ببندید، سپس تعدادی قرص نعنایی داخل این محفظه لوله‌ای که انتهای آن را بسته‌ایم، بریزید. مواظب باشید انتهای لوله کاملا قفل باشد تا دراژه‌ها وارد بطری نوشابه نشوند.

سپس این بطری نوشابه‌ی طراحی شده را روی چهار چرخ که توسط یک صفحه و دو محور به هم متصل هستند، محکم کنید.

 ‌آن‌گاه قفل انتهای لوله‌ی پلاستیکی را باز کنید تا اجازه دهید قرص نعنایی وارد بطری نوشابه شود. بهتر است فاصله بگیرید تا خیس نشوید. به محض ورود شکلات نعنایی به داخل بطری، با فوران تند و ناگهانی بطری نوشابه، ماشین موشکی ما،  با سرعت شدیدی به حرکت در می‌آید.

چه اتفاقی افتاده است؟!

تمام قرص‌های نعنایی شامل شکر، شربت گلوکز، روغن نارگیل‌هیدروژنه، ژلاتین، دکسترین، چاشنی‌های طبیعی، نشاسته و صمغ عربی هستند. به طور کلی، مقداری شکر طعم‌دار، با مواد اولیه‌ی صمغی مخلوط می‌شود تا ساختاری یکپارچه و یکدست به خود بگیرند. سپس آن‌ها را در بسته‌هایی نگهداری می‌کنند.

‌سوال اینجاست که پس چه چیزی باعث می‌شود قرص‌های نعنایی، در نوشابه یا لیموناد انفجار ایجاد ‌کند!!!

این طور که به نظر می‌رسد علت آن یک واکنش فیزیکی است نه یک واکنش شیمیایی.

به طور معمول، آب در برابر گسترش حباب در نوشابه مقاومت می‌کند. ملکول‌های آب از طریق پیوند‌های هیدروژنی با هم پیوند قوی برقرار می‌کنند. به‌ طوری که از طریق اتصال به یکدیگر یک شبکه‌ی توری محکمی را اطراف حباب‌ها ایجاد می‌کنند. در واقع کشش‌ سطحی آب است که از تشکیل حباب در نوشابه جلوگیری به عمل می‌آورد. اما به محض ورود قرص نعنایی داخل نوشابه، ژلاتین و صمغ موجود در آن، کشش سطحی ملکول‌های آب  را کاهش می‌دهد و حباب‌ها با سرعت زیادی تشکیل می‌شوند و ما شاهد فوران بطری نوشابه هستیم.

نکته مهم: هرگز قرص نعنایی را همراه نوشابه مصرف نکنید زیرا این پدیده در بدن شما اتفاق می‌افتد که عواقب خطرناکی دارد!!

عملکرد ماشین موشکی، یک اثبات تجربی از قانون سوم نیوتن است. طبق قانون سوم نیوتن"برای هر عملی، عکس العملی برابر و مخالف آن، وجود دارد". بنابراین وقتی قرص نعنایی، در داخل بطری 2 لیتری نوشابه، در یک مسیری فوران می‌کند (عمل)،  ماشین موشکی در مسیر مخالف آن شروع به حرکت می‌کند (عکس العمل).

کاردستی علمی

چیزهایی که نیاز دارید به شرح زیر می باشند:

1-  مداد های نوک تیز

2-  زیپ کیف های پلاستیکی

3-  آب

4-  حوله کاغذی

 

مراحل کار

1-  اطمینا ن حاصل کنید که مداد هایی که دارید تیز هستند. در این صورت به سراغ مرحله 2 بروید.

2-  زیپ کیف های پلاستیکی را 2/1 تا 4/3 از آب پر کنید. سرد یا گرم بودن آب ویژگی مهمی نیست.

3-  اکنون به این موضوع فکر کنید که اگر زیپ کیف ها را با مداد های نوک تیز فشار دهید چه اتفاقی خواهد افتاد؟

4-  مداد را در یک دست خود نگه دارید و زیپ کیف پلاستیکی را از بالا در دست دیگر خود نگاه  دارید.

5- به آرامی، اما به صورتی پایدار و محکم  یکی از مدادهای نوک تیز را به یک طرف ژیپ کیف فشار دهید. هیچ آبی بیرون نمی آید.

6-  مداد را به طرف دیگر زیپ کیف فشار دهید. هم چنان اتفاقی نمی افتد. جالب است!

مدادها را از جهات دیگر نیز به زیپ کیف وارد کنید.

7-  زمانی که کار شما تمام شد زیپ کیف را روی سینک نگه دارید و مداد ها را خارج کنید. آب از سوراخ ها خارج خواهد شد.

چه مواردهای دیگری به انجام این آزمایش کمک می کند؟ سعی کنید در موارد دیگر از اقلام تیزی مانند سیخ کباب و ... و به جای آب از آب مواد غذایی مختلف استفاده کنید و نتایج را ببینید؟ کدام مواد نشت می کنند؟

 

چگونه این اتفاق می افتد؟

با وجو آن چه دیده می شود زیپ کیف ها یک محفظه مهروموم شده جادویی نیستند که نشت را مسدود کنند. کیسه های پلاستیکی از این نوع از نوعی پلیمر ساخته شده اند، که این پلیمر ها زنجیره های طولانی از مولکول های منفردی به نام مونومرها هستند. (سپار یا پلیمر به انگلیسی (polymer) ماده‌ای شامل مولکول‌های بزرگی است که از واحدهای کوچک تکرار شونده که تکپار یا مونومر نامیده می‌شود، ساخته شده است.)

 

هنگامی که شما این کیسه ها را با مداد تیز سوراخ می کنید، شما اساسا زنجیره های پلیمری را بدون شکستن از هم جدا می کنید. زنجیره های طولانی مولکول ها نسبت به فشار از طریق مدادهای نوک تیز از نشت جلوگیری می کند.